. Зараз

Школа працуе і нарысы з сярэдняй школы
Пошук школьныя

Спецыяльнае заданне: спецыяльная тэорыя адноснасці

1. Змест Page: Змест:
02:01 раніцы Змест
2 лютага Увядзенне
03:03 раніцы Мэта і пытанні
03:04 раніцы Абмежаванне працы
03:05 раніцы Метад і даследчая размяшчэнне
3:06 раніцы Дысертацыя
3 6.1 Гісторыя
5 6.2 Спецыяльная тэорыя адноснасці
5 6.3 запаволенне часу
8 6.4 Эфект Доплера
11 6.5 Даданне хуткасці
14 6.6 Даўжыня скарачэнне
15 6.7 паралелізмам
16 6.8 маса залежыць ад хуткасці
18 6.9 імпульс і кінэтычная энергія
19 06:10 Чацвёртае вымярэнне
21:07 Асноўная
23:08 Заключныя заўвагі
23:09 Спіс літаратуры

2-й Ўвядзенне

Jag har valt att skriva om Albert Einsteins speciella relativitetsteori och tänker inrikta mig på att förklara vilka följder den får, de otroliga fenomen som uppstår när man närmar sig ljushastigheten, och hur den fullkomligt raserade Isaac Newtons högt ansedda lagar. Newtons mest väsentliga definitioner visade sig felaktiga! Hela forskarvärlden vändes upp och ner. Den delades i två läger där alla var mycket oeniga om hur vida den nya banbrytande teorin stämde eller ej. Hela vår logiska världsbild krossades till spillror när vi läste Einsteins teorier. Vi fick lära oss att tiden är relativ och olik för olika betraktare, och att längd och massa varierar beroende på hastigheten. Detta var, och är fortfarande, mycket svårt att förstå, men dock väldigt intressant. Många ansåg Einstein provocerande när han kom med uttalanden som: “Om ett vetenskapligt forskarresultat motsätter sig vårt förnuft, så är det förnuftet som har fel.”. Hur kan något som motsätter sig alla våra grundläggande logiska uppfattningar vara korrekt? Det tycks till en början låta lika osannolikt som att ett äpple skulle falla uppåt om man släpper det!

Einstein kom att bli något av ett helgon, inte bara bland forskare, utan även bland “vanligt” folk. Den största delen av folket förstod inte teorin, men känslan av att någon i alla fall vet hur världen hänger ihop, skapade en slags trygghet. Vi har alltid velat ha någon att tro på, vare sig det är kyrkan eller vetenskapen. Människan har i alla tider utforskat det okända och drömt om vad som kan finnas där. Våra förfäder tittade, precis som vi gör idag, upp mot den stjärnklara himlen och undrade vad som fanns där ute. Den drivande kraften att hela tiden få veta mer, förstå det vi inte förstår och att lära oss det vi inte kan, har tagit människosläktet till en topplacering i näringskedjan och gjort oss till ytterst intelligenta varelser. I sann Einstein-anda är dock allt relativt, så i jämförelse med de andra varelserna på jorden är vi mycket intelligenta, men kanske bleknar vi i jämförelse med andra civilisationer ute i universum?

Målet med detta arbete är att förklara och sammanfatta Einsteins speciella relativitetsteori. Efter att ha studerat det så ska läsaren ha fått veta lite mer, ha förstått lite mer och lärt sig lite mer om en av vår tids mest betydelsefulla och uppseendeväckande forskarteorier.

3. Syfte och frågeställningar

I mitt arbete tänker jag besvara följande frågeställningar:

 Hur förhåller sig massa, rörelseenergi och hastighet egentligen till varandra?
 Vad är längdkontraktion och varför uppkommer det?
 Vad är tidsdilatation och varför uppkommer det?
 Varför kan man inte alltid bara addera hastigheter?
 Varför är samtidighet ett relativt begrepp och vad är det egentligen?

4. Begränsning av arbetet

Jag har valt att begränsa mitt arbete så att det endast kommer att behandla Den speciella relativitetsteorin. Jag tänker inte skriva något om Albert Einsteins uppväxt och utbildning, utan endast en kortfattad historik där läsaren invigs i ämnet. Detta eftersom jag anser att läsarens förutsättningar att få en bra helhetsbild av teorin inte förbättras av information om Einsteins forskar- och privata bakgrund.

5-я Metod och forskningsläge

Jag har arbetat metodiskt genom att, med utgångspunkt från mina frågeställningar, ge svar genom analys och framläggande av fakta.

Jag har kunnat konstatera att det inte längre forskas om den speciella relativitetsteorin i någon större omfattning. Hela forskarvärlden är ense om att teorin stämmer. Det finns dock en liten minoritet som inte tror på teorin. Jag får uppfattningen att de inte har de matematiska färdigheter som krävs för att bli övertygad. Eftersom de ickematematiska förklaringarna till teorierna, i synnerhet till den allmänna, är väldigt abstrakta är det förståeligt att alla inte ser dess innebörd och logik.

6. Avhandling

6.1 Historik

Альберт Эйнштэйн не паклаў 1905 да самай наватарскай спецыяльнай тэорыі адноснасці. Там ён патлумачыў, у прыватнасці, да хуткасці святла была пастаяннай і масы цела з-за яго хуткасці. Многія часткі тэорыі Эйнштэйна супярэчаць класічных законам Ньютана механікі і фізікі. Эйнштэйн прыйшоў да высновы, што законы Ньютана сілы на нізкіх хуткасцях, але быў у баку, калі хуткасці наблізіўся да хуткасці святла. Па Ньютану, і многія іншыя раней навукоўцы, калі на тое пайшло, у пакоі было Абсалютная сістэма адліку. Усё, што адбываецца, адбываецца ў адносінах да пакоя. Пакой была лінейных і артаганальнай, гэтак жа, як мы гэта бачым. Самы кароткі адлегласць паміж двума кропкамі была прамая лінія, якая гучыць цалкам натуральна і вельмі разумна. Нумар, які мы людзі ўспрымаюць праз нашы органы пачуццяў з'яўляецца трохмернай, яна мае вышыню, шырыню і глыбіню.

У старэйшай фізікі, звычайна кажуць пра час да і пасля Эйнштэйн верыў, што Сусвет складалася з тонкай, лёгкай і незаўважнай рэчывы, называецца эфір. Гэтая тэорыя ўзнікла, калі шатландскі фізік Джэймс Клерк Максвел выявіў, што святло быў фактычна хваля. Лічылася тады, што святло, як і любыя іншыя хвалі, павінна быць нешта для перавозкі ў і чаму ён і іншыя навукоўцы заключыць, што павінен быць нябачным рэчывам, якое запаўняе ўсю прастору ў Сусвеце. Тэма стала вядомая як эфір Максвелла, ці проста радыё. Эфір «задача» быў перавозіць да абсалютнага зала, фізічнай Увесь свет адліку. 1887, аднак, эксперымент, які апынецца "эфірны вецер" існаванне. Гэта было навукоўцы Майкельсона і Морлі, які разважаў пра тое, што Зямля рухаецца праз свайго роду «eterhav", як ён праходзіць праз сусвет. Пасля таго, як падчас падарожжа па гэтай eterhav яна павінна быць, як падарожнічаць па паветры на Зямлі, гэта значыць. яно не павінна быць свайго роду эфіраў сустрэчны вецер у кірунку, процілеглым кірунку хуткасці. Паколькі гук запавольваецца супраць ветру, яны думалі, што нават святло павінен гэта рабіць. І гук, і святло, сапраўды, хваля, якая рухаецца ў асяроддзі.

Яны стварылі крыніца святла і святла, накіраваны паралельна меркаванай эфірнага ветру, супраць напаўпразрыстай люстэрка, што яны пад вуглом 45  адносна пучка (гл. мал.) Палова святла будзе адлюстравана, а астатнія ідуць прама праз люстэрка. Дзве светлавыя прамяні на права, якое паміж імі, тады адбываюцца. Адзін з іх будзе працягваць паралельна з эфірнага ветру, і можна было б запускаць перпендыкулярна да яе. Два светлавых пучкоў будуць працягваць сапраўды на такім жа адлегласці, а затым ударыў зусім адлюстроўвае люстэрка, якое б прымусіць іх павярнуць назад да полуотражающего люстэрка. Светлавы прамень зноў падзяліць, як і раней. Арыгінальны светлавы прамень быў накіраваны злева на паў-якое адлюстроўвае люстэрка ў цэнтры, дзе святло расшчапляецца і працягу направа і ўверх. Калі два прамяня святла зноў сустрэў сваю люстраную палову з іх ўніз і ўдарыў чытання бінокль. Два прамяня святла зараз падарожнічаў дакладна на такім жа адлегласці, але адзін з іх перасеклі эфірнага ветру, а другі пайшоў паралельна з ім.

Гэтая канструкцыя была Майкельсона і Морлі ўпэўненыя, што яны змогуць распазнаць розніцу паміж двума пучкамі святла, і такім чынам даказаць існаванне эфіру. Вынік быў, аднак, вельмі дзіўна. Ніякай розніцы не вымяралася! Сам эксперымент быў так старанна зроблена, што ён паказаў бы розніцу, ці ёсць. Адзіная выснова, які Майкельсона і Морлі можа прыцягнуць у тым, што не было ніякага эфіру наогул. Гэты вынік збянтэжыў вучоных па ўсім свеце, і гэта не было да спецыяльнай тэорыі адноснасці Эйнштэйна да ўступлення заявы прыйшоў.

6.2 Спецыяльная тэорыя адноснасці

Дзякуючы выдатнай тэорыя трывала паставіць Эйнштэйна да праблемы можа быць вырашана, калі прыняць яго наступныя два пастулату:

1. Гэта для назіральніка ў прынцыпе немагчыма ніякімі фізічнымі эксперыментамі, каб вызначыць, ці з'яўляецца ён знаходзіцца ў стане спакою або ў стане раўнамернага прамалінейнага, то ёсць. ня-паскоранае рух.
2-й Хуткасць святла з'яўляецца універсальнай пастаяннай, тое ж самае для ўсіх назіральнікаў, ці лічаць яны сябе ў стане спакою або рухаецца адносна крыніцы святла.

Тое, што стаўка можа быць пастаяннай для ўсіх сітуацый было цяжка прыняць для даследчыкаў, але гэта было вельмі ўзгадняецца з Майкельсона і Морлі.

Спецыяльная тэорыя адноснасці называецца асаблівым, таму што яна мае справу толькі з падзеямі ў раўнамернага прамалінейнага руху. У ёй мы чытаем, што хуткасць святла ў вакууме сталая і пазначаецца з Гэта, фізічна найвышэйшы дасягальны хуткасць, на аснове строгіх эксперыментах, вымераных ў 299792 км / с Тэорыя Эйнштэйна прыйшоў, каб даць пачатак шматлікім дзіўных з'яў у фізіцы, напрыклад, запаволенне часу і скарачэнне даўжыні. Усе з'явы будуць апісаны больш падрабязна далей у гэтай працы. Іншая частка спецыяльнай тэорыі адноснасці кажа, што пакой мае тры вымярэння, а чатыры! Кожны аб'ект таксама мае ўласнае час павольней, чым больш хуткасць у яго ёсць. Менавіта гэта з'ява называецца запаволенне часу. Калі аб'ект будзе рухацца з хуткасцю святла, яго ўласнае час стаіць на месцы. Аднак гэта немагчыма, паколькі яго маса тады становяцца бясконца вялікім, што з'яўляецца яшчэ адной часткай тэорыі. Аб'ект паскараецца таксама становіцца карацей ў кірунку руху, з'ява, вядомае як скарачэнне даўжыні.

6.3 запаволенне часу

Пасля таго як вы прынялі і зразумелі, што хуткасць святла сталая, можна задаць наступнае пытанне: Як можна два розных назіральнікаў, якія рухаюцца адносна адзін аднаго, вымярэння хуткасці святла ад адной крыніцы святла? Адзінае разумнае і правільнае, можна зрабіць выснову, што час неабходна перайсці на розных хуткасцях. Гэта з'ява называецца запаволенне часу. Адзін назіральнік будзе ўспрымаць, што гадзіннік аднаго занадта павольна, і наадварот.

Каб растлумачыць гэта, вось класічны прыклад: Напрыклад, лямпа і люстэрка змяшчаецца ў касмічным караблі. Як відаць на малюнку ніжэй, мы называем крыніцы святла L, люстэрка S, адлегласць паміж імі г і назіральніка для А. Успышка святла, выпраменьванага L і хітоў у рэшце рэшт С. Watcher глядзець, што святло распаўсюджваецца адлегласць D да яго ўдару люстэрка. Таму можна выкарыстоўваць прыладу з лямпай і люстраной гадзіны і D / C = t0 (у адпаведнасці з Т = S / V) у якасці адзінкі часу.

Зараз выкажам здагадку, што замест гэтага касмічны карабель рухаецца адносна Зямлі і Б. назіральнік Ён лічыць, што ўспышка святла падарожнічаў дыяганальную адлегласць, якая больш, чым г, калі яна трапляе на люстэрка. Гэта таму, што сам карабель перайшоў адлегласць VT бокам, дзе т гэты час, вопыт назіральніка. Гэты ўчастак, што B лічыць, што святло падарожнічаў становіцца доўгім карата футаў.

Калі мы называем ўласнае час, гэта значыць. час, якое перажывае, для t0 і Б ўласнага часу т, атрымліваем, што адлегласць г з'яўляецца Ct0 футаў у даўжыню і з дапамогай тэарэмы Піфагора, мы можам ўсталяваць наступнае суадносіны:

Выкарыстоўваючы тэарэму Піфагора, наступны Саманд быць створаны.
Мы ведалі, што д = Ct0 і таму замяняе д з Ct0.
Дужкі выдаляюцца ў абодвух этапах.
Адніманне з абедзвюх ножак з v2t2.
Аддзел абодвух бакоў на с2.
t2 успыхнуў у левую нагу.
Аддзел абодвух бакоў 1-v2/c2.
Квадратны корань з абодвух бакоў.
Канчатковае спрашчэнне.
Гэта формула Эйнштэйна для запаволення часу.

Калі вы паглядзіце на формулу ў вышэй ўстаноўленым адносіны, вы неўзабаве назоўніку імкнецца да 0 для высокіх хуткасцях і ў 1 для нізкай. Гэта робіць феномен запаволення часу толькі зьяўляецца на хуткасцях, якія набліжаюцца да хуткасці святла. Добра вядомым прыкладам з'яўляецца так званы парадокс блізнят. Скажам блізнюка, A, адразу пасля нараджэння знаходзіцца ў касмічным караблі і жыць там на працягу ўсяго іх 90-м годзе жыцця. Ракета можа накіраваць да хуткасці 11 км / с; 90 гадоў ракеты тады будзе 2838240000 секунд (высакосныя гады выключаны). Але для B на зямлі б у 90 гадоў будзе:

Калі вяртаецца на Зямлю пасля 90 гадоў, ён лічыць сябе, што ён 90 гадоў, у той час як B лічыць, што ён 90 гадоў плюс 2 секунды. Як відаць на гэтым прыкладзе, гэта не будзе казаць аб некаторых вялікіх розніцы ў часе, хоць мы перажываем 11 км / с (хуткасць убегания Зямлі, хуткасці, што ракета павінна дасягнуць, каб мець магчымасць пакінуць гравітацыйнае поле Зямлі), а з вельмі высокай хуткасцю. Калі ракета на працягу 90 гадоў, а не паедзе з хуткасцю 100 000 км / с, то ёсць. с / 3, так што розніца ў двайны Напрыклад быўшы ўвесь 5,5 гадоў! У гэтым прыкладзе патрабуецца, гэтак жа, як у апошні светлавой ўспышкі ракеты, мы пастаянна засяродзіцца сябе на руху адносна ракеты да Зямлі. На самай справе, Зямля круціцца як вакол уласнай восі і вакол Сонца ў той час як уся наша галактыка Млечны Шлях, таксама круціцца як вакол уласнай восі і часткова пераехаў у адпаведнасці з пашырэннем Сусвету. Гэта выклікае вялізныя складаныя вылічэнні, калі вы хочаце разлічваць на ракеты і руху адносна Зямлі да Сусвету.

Спрабуючы даказаць існаванне запаволення часу тэарэтычна можа здацца немагчымым, але ёсць на самой справе падзеі могуць быць растлумачаны толькі самога запаволення часу. Прыкладам такой падзеі з'яўляецца тое, што зямля пастаянна пацярпелі ад дробных часціц, якія паступаюць ад Сонца. Калі яны трапляюць у атмасферу яны сутыкаюцца з малекуламі паветра і адукацыяй мюонов, якія шмат у чым падобны на электронаў. На Зямлі мюоны паўраспаду 2,0  з Тады яны сфармавалі ў 6 км над зямлёй і мае хуткасць каля 0995 з і павінна быць, паводле класічнай фізіцы, узяць 20  сек для іх, каб дасягнуць паверхні Зямлі.

Гэта ў 10 разоў больш, чым яны на самой справе жывуць. Але на самой справе, дасягае многіх паверхні Тыя зямлі. Прычынай гэтага з'яўляецца тое, што яны маюць высокую хуткасць, 99,5% ад хуткасці святла. Такім чынам, мы чакаем, што рэлятывісцкі формулы. Назіральнікі на зямлі мае час т і myonernas час ўласнае t0. Гэта дае:

Гэта паказвае, што як час назіральнікі на Зямлі бачаць, як 20  з, якія адчуваюць мюонов толькі 2,0  з Myonernas час для сябе, то ісці ў 10 разоў больш павольна, чым назіральнікаў. Перыяд паўраспаду 2,0  з заўсёды ўласнае час часціцы. Калі ён быў вымераны на зямлю, калі мюоны і назіральнікі мелі аднолькавыя належны час, таму што яны былі ў стане спакою адносна адзін аднаго. Але цяпер вандруе мюонов з дзіўна высокай хуткасці ў той час як назіральнікі на Зямлі застаецца ў спакоі ў нашай сістэме адліку, так навошта ісці myonernas ўласнае час павольней, чым назіральнікаў. Myons перыяд паўраспаду складае, такім чынам, ва ўсіх выпадках 2,0  S тэрмінах яго ўласнага часу. Давайце выкажам здагадку, што мюоны могуць павялічыць хуткасць да 99,9% ад хуткасці святла. Яны б тады, у адпаведнасці з назіральніка на Зямлі, жывуць у цэлых 44,7  з Павелічэнне да 0,9999 з дае тэрмін службы 141  з, так розніца ў часе становіцца вельмі вялікім, чым бліжэй хуткасць святла вы атрымаеце.

6.4 Эфект Доплера

Скажам, у нас ёсць два назіральнікі, А і В, і што Б рухаецца ад пастаяннай хуткасцю. , Які знаходзіцца ў стане спакою, выпускае светлавыя сігналы да B з пэўным зазорам. Калі У атрымлівае сігналы ён будзе вымяраць іншы інтэрвал часу паміж імі, чым зрабіў. Гэта адрозненне не можа быць разлічаны па формуле для запаволення часу, таму што адлегласць паміж назіральнікамі змянілася ў ходзе падзей, як толькі і такім чынам таксама змяняе светлавой час працы паміж імі. Гэтае святло змена час працы робіць два назіральнікі не атрымаеце тыя ж вынікі пры вымярэнні частаты святла і даўжыні хвалі. Гэта з'ява называецца эфект Доплера. Замест святла можа, натуральна, таксама мажлівыя радыё або тэлевізійных сігналаў.

Давайце выкажам здагадку, што А і Ва ў свеце ў момант часу т = 0. Мы хай У адысці ад з пастаяннай хуткасцю, В. У момант T0 пасылае адступіць сігнал B, хто атрымлівае ў момант часу т у адпаведнасці з гадзінамі і пры Т у адпаведнасці з гадзінамі Б. Адразу ж пасля атрымання, адпраўце светлавой сігнал B назад у які дасягнуў яго ў момант часу Т1 ў адпаведнасці з гадзінамі ст.

Ўзаемасувязь паміж T1 і T павінны лагічна быць такім жа, як паміж Т і Т0. Пасля таго, як падзея з'яўляецца сіметрычным для двух назіральнікаў, адносіны паміж двума часовымі прамежкамі, каб быць прама прапарцыйная прапарцыйнасці пастаяннай да

Адлегласць паміж А і Ва ў некаторы момант часу т заўсёды вясна. Час, неабходнае для таго, каб святло маршрут Таму VT / с

Цяпер, калі мы разгарнулі, да, мы можам змясціць вынік у T = kT0.

Гэта і ёсць формула для рэлятывісцкай эфекту Доплера. Гэты метад атрымання яго называюць K-метад і спецыяльны, паколькі ён не выкарыстоўваць любы іншы рэлятывісцкай формулу але толькі ставіцца да таго факту, што хуткасць святла сталая.

Вядома, можна таксама вывесці формулу для эфекту Доплера, выкарыстоўваючы формулу для запаволення часу. Гэта прасцей, але не так добра.

Па-відаць, гэта будзе тое ж самае значэнне да пры выкарыстанні да-метад.

Гэта з'ява частоты святла змяняецца называецца эфект Доплера. Следствам гэтага з'яўляецца тое, што назіральнік, які рухаецца ад крыніцы святла або прагляду крыніца святла выдаляецца ад яго, ўбачыце крыніца святла святло трохі чырваней, чым на самай справе. З'ява, вядомае як чырвонае зрушэнне і залежыць ад назіральніка здаецца, што святло мае трохі меншую частату, і, такім чынам крыху больш даўжыні хвалі (у адпаведнасці з з = е ), чым назіральніка, знаходзіцца ў стане спакою ў адносінах да крыніцы святла думаў. Адваротнае, то ёсць. назіральнік рухаецца да крыніцы святла або святла рухаецца зыходных да назіральніка, хуткасць можа быць адмоўным.

На думку назіральнікаў, зараз, што святло мае вялікую частату і меншы даўжыню хвалі, чым назіральніка ў стане спакою адносна крыніцы святла думаў. Свет цяпер адчуваў сябе крыху сіняе і з'ява называецца таму фіялетавае зрушэнне.

Будучы ў стане разлічыць адрозненні ў часе, частоты і даўжыні хвалі вельмі важныя ў паўсядзённым жыцці, калі мы, напрыклад, пасылаць сігналы спадарожнікаў перамяшчацца адносна перадатчыка. Іншым прыкладам з'яўляецца змяненне даўжыні хвалі адбываецца, калі радыёлакацыйныя сігналы, адлюстраваныя ад аб'ектаў, якія рухаюцца. Яны могуць быць лёгка вылічаецца па формуле для эфекту Допплера. І наадварот, змены могуць быць вымераныя і, такім чынам, хуткасць аб'екта, што яны былі адлюстраваны ў напрамку разлічаны.

6.5 Даданне хуткасці

У класічнай ньютоновской фізікі з'яўляецца складання хуткасцяў нічога складанага. Паведамленні ў хуткасцямі v1 і v2 быць атрыманы проста VTOT = v1 + v2. Напрыклад, калі вы ідзяце ў аўтамабілі з хуткасцю 25 м / с і страляе кулю ў кірунку руху як адносна вінтоўкі атрымаць хуткасць 300 м / с, то мяча хуткасць адносна землі проста 25 + 300 = 325 м / сек Гэта вельмі лагічна, лёгка зразумець і працуе пышна ў нашай паўсядзённым жыцці з яе нізкіх хуткасцях. Але калі стаўкі пачынаюць атрымаць як некалькі адсоткаў ад хуткасці святла больш не можа разлічваць на класічнай фізікі. Тут, рэлятывісцкая над Эйнштэйна. Першыя назіранні, якія прапанавалі, што законы Ньютана не заўсёды пытанне былі зроблены толькі ў астраноміі. Ў сусвеце ёсць так званыя двайныя зоркі, дзве зоркі, якія звяртаюцца вакол агульную кропку. На этапе, калі зоркі маюць сапраўды такі ж адлегласць ад Зямлі рухаецца адзін да Зямлі з хуткасцю V, а другі ад зямлі з той жа хуткасцю. Святло, які зоркі выпраменьваюць у кірунку зямлі павінен затым атрымаць розныя хуткасці, C + V, адпаведна. рэзюмэ, і такім чынам дасягаюць зямлі ў розны час. Але праменні святла дасягаючы Зямлі сапраўды ў той жа час паказваючы, што вы не ў любым выпадку дадаць хуткасці і, што хуткасць святла сталая і не залежыць ад хуткасці крыніцы святла.

Святло сапраўды быў курс, аднак, не было нічога новага ў свеце даследаванняў. Яшчэ ў 1676 было калі дацкая вучоны Оле Рэмер вывучаў зацьменні спадарожнікаў Юпітэра, ён выявіў, што святло меў хуткасць каля 300000 км / с Гэта адбылося прыкладна ў той час, што Ньютан працаваў над сваёй кнігай пра механіцы, але Ньютан так і не зразумеў, што гэта адкрыццё сапраўды знеслі свае думкі на абсалютная прастора і абсалютная час.

Эйнштэйн прыдумаў правільнай формуле на наступны разумовы эксперымент: Напрыклад, у нас ёсць тры назіральнікаў, А, В і С. знаходзіцца ў стане супакою і У адыходзіць ад з пастаяннай хуткасцю, і, у параўнанні з А. А цяпер пасылае светлавыя сігналы з інтэрвалам часу T0.

Лёгкія Ўспышкі цяпер працягвае міма B і C дасягае, што таксама сыходзіць ад А з пастаяннай хуткасцю ў адносна B і з хуткасцю ш адносна А. Калі C вымярае часовай інтэрвал, ён можа шанаваць. Гэта значэнне можа быць разлічана на двух-рознаму ў залежнасці мяркуе Ці адзін A альбо значэнне Б.

Аналіз па формуле мы бачым, што назоўнік ідзе ў 1 пры нізкіх хуткасцях і што гэта ідзе насуперак з 2, калі дзве хуткасці набліжаецца святло. Мы бачым, што на нізкіх хуткасцях цалкам прымальна чакаць Простае складанне прынцып Ньютана і хуткасць святла ў вакууме, з, уяўляе сабой верхні мяжа хуткасці, з якой дзве дададзеныя хуткасці, што большасць з іх можа прывесці цалі Калі v1 = з і v2 = з становіцца выніковая хуткасць яшчэ С.

6.6 Даўжыня скарачэнне

Калі стала вядома, што час не з'яўляецца абсалютным, мы пачынаем зноў думаць аб класічнай формуле
S = VT. Паколькі хуткасць ніколі не змяняецца вас у бліжэйшы час таксама расцягнуць, з, павінна быць пераменная. Запаволенне часу цесна звязана з скарачэннем даўжыні, апісанай у наступным прыкладзе:

Давайце выкажам здагадку, што назіральнік, які стаіць на зямлі і гледзячы ў прастору. Ракета будзе прайсці адлегласць, L0, да далёкай зоркі. Ракета, відавочна, вельмі высокая хуткасць. Што таксама важна адзначыць, з'яўляецца тое, што ракета ляціць сапраўды ў ўяўнай лініі ад назіральніка да зоркі. Чаму гэта важна, і мы вернемся пазней. Па словах назіральніка на зямлі, якая знаходзіцца ў стане спакою, ракета падарожнічаў міграцый L0 ў момант Т секунд, калі ён дасягае зорку. Чалавек у ракеце думае, што ён падарожнічаў адлегласць L ў момант часу Т0 секунд.

У адпаведнасці з класічнымі законамі фізікі, гэтыя два б быць роўныя адзін аднаму. Але такіх не так, асабліва калі хуткасць набліжаецца святло.

Як заўсёды менш адзінкі, то і L0 заўсёды быць менш L. Такім чынам думаю, што чалавек, у ракеце, што адлегласць карацей, чым быў назіральнікам на Зямлі думае. Гэта з'ява называецца скарачэння даўжыні і адбываецца ад лацінскага проціпаказана тут, хто не сціскаць.

Längdkontraktionen хоць толькі па маршрутах, якія раўналежныя кірунку руху. Калі гэта было б прымяняцца да ўсіх маршрутах былі вельмі дзіўныя наступствы. Цягнік, які складае 3,0 м у вышыню і мае хуткасць, скажам, 0,70 з будзе тое, па словах назіральніка ў цягніку, каб не нарвацца на 10 м у вышыню тунэля.

6.7 паралелізмам

Запаволенне часу і скарачэння даўжыні два з'явы, якія мы наўрад ці ў курсе ў нашай паўсядзённым жыцці, і ў выпадку вельмі нізкіх хуткасцях. Пасажырскі самалёт мае максімальную хуткасць 1300 км / г, што шмат у параўнанні з аўтамабілем, але толькі 0,00012% ад хуткасці святла. Толькі з надзвычай вытанчаны эксперыментаў могуць дамагчыся поспеху выявіць запаволенне часу на зямлі. Прыклад, гэта дазволіла адным з двух сінхранізаваных атамных гадзін прыходзяць з рэгулярным рэйсам вакол Зямлі на працягу часу, а затым параўнаў гэта з тымі, хто застаўся на зямлі. Адрозненні, хоць і вельмі невялікі, пры вымярэнні. Але для скарачэнне даўжыні ў прынцыпе немагчыма, бо інструменты, якія будуць выкарыстоўвацца для вымярэння таксама становіцца карацей у кірунку руху.

Гэта толькі ў сусвеце і ў астраноміі, як эфекты запаволення часу і скарачэнне даўжыні будзе больш-менш прыкметнымі. Гэта азначае, можна пачаць сумнявацца ў канцэпцыю адначасовасці. Што ж гэта такое і як можна вызначыць? Справа ў тым, што адносна проста зразумець, што святло перадае свае погляды і таму, што хуткасць святла не з'яўляецца бясконца вялікі дазволіць нам ўспрымаць гэтыя два падзеі па-рознаму ў залежнасці ад розніцы ў адлегласці паміж імі. Яшчэ раз варта адзначыць, што гэта не дае аб сабе вядомы ў нашай паўсядзённым жыцці, так як гэта настолькі кароткія адлегласці, але ў Сусвеце могуць быць наступствы розныя. Скажам два маланкі трапляе ў дарогу на сайты А і В. Пытанне, які мы задаемся ці адбылося яны адначасова. Карціна на наступнай старонцы ілюструе праблему.

Калі выказаць здагадку, што Z мае дакладна такое ж адлегласць да А і В, ён будзе адчуваць дзве удараў маланкі, як адначасовае, таму што гэта займае столькі ж часу, для асвятлення, каб паехаць адлегласць AZ BZ. X і Y розныя, аднак доўгі працягу А і В і, такім чынам, будзе ўспрымаць іх як не адначасова. X зразумець, што ўплыў А прыйшоў першым і Y ўспрымае гэта як раз наадварот, то ёсць. , Што ў B быў першым. Вядома, гэта ўсяго толькі "разумовы эксперымент, таму што чалавечы мозг не можа ўспрымаць такія невялікія адрозненні. Але калі б замест быў некалькі сотняў тысяч мілы сярод краш сайтаў былі выразныя адрозненні можна было назіраць няўзброеным вокам. Як мы раней прыйшлі да высновы, што няма абсалютнага прасторы або абсалютная час, мы губляем ўсе нашы паўсядзённыя спасылкі. Мы можам з гэтага часу вымяраць толькі нашу пазіцыю ў сістэме каардынатаў, наша хуткасць або час адносна іншага аб'екта або да любога іншага падзеі.

Канцэпцыя паралелізму можа быць таксама залежыць ад іншых, чым проста адлегласць паміж падзеямі і назіральнікаў фактараў. Калі адзін з назіральнікаў, якія рухаюцца адносна адзін аднаго, адбываецца таксама розныя ўяўленні аб тым, што можа быць расцэнена як тое ж самы час. Класічным прыкладам, што сам Эйнштэйн сфармуляваў абвяшчае: Выкажам здагадку, назіральнік знаходзіцца ў вагоне які рухаецца са трасе з хуткасцю V. лямпа усталёўваецца сапраўды ў сярэдзіне вагона і кароткая ўспышка святла выпраменьваецца. Святло, з хуткасцю с, рухаецца з хуткасцю вагона кароткіх бакоў і хітоў, у адпаведнасці з назіральніка А, гэта адначасова. Але як гэта для назіральніка У, які стаіць на набярэжнай? Зараз хуткасць каляскі, V, раптам пачуццё.

Скажам, кошык 2x метраў у даўжыню і рухаецца з хуткасцю У.М. / с Адлегласць ад крыніцы святла да кожнай кароткай боку становіцца х м З задніх бакавых перамяшчаецца ў напрамку крыніцы святла і перад ім, разгледзець B, што святло павінен падарожнічаць х - ВТ метраў да задняга кароткую бок у той час як ён павінен падарожнічаць х + VT метраў Каб дабрацца да фронту. Назіральнік B лічыць, што ўспышка святла патрапіць у задні край па-першае, таму што маршрут будзе менш. Ўспрымаецца адначасова па адным назіральніку, такім чынам, не ўспрымаецца гэтак жа, як на іншы. Гэта паказвае адначасовае дзеля адноснасці, што кожны раз, адносяць да пэўнай цела адліку.

6.8 маса залежыць ад хуткасці

Другой фундаментальнай асновай класічнай фізікі з'яўляецца тое, што імпульс заўсёды захоўваецца ва ўсіх сітуацыях. Цяпер мы разгледзім гэты факт на высокіх хуткасцях, рэлятывісцкай перадачы.

Калі мы разгледзім два адкрытых вагонаў, якія коцяцца на кожнага рэйкі з рэлятывісцкай хуткасцю. Два рухаецца строга паралельна і побач адзін з адным. На кожным аўтамабілі, ёсць прылада, якое можа стрэліць, перпендыкулярнай напрамку руху другога чыгуначнага і каляскі. Калі мяч адштурхнуў, ён можа мець вельмі нізкую хуткасць, u0, адносна уласны падлогу карэткі. Абедзве каляскі, шарыкі і прылады дакладна ідэнтычныя адзін аднаму і, такім чынам, два шарыкаў той жа хуткасцю, u0, адносна карэткі рухомага на падлозе. Два вагона паверх цалкам плоская і вагонаў няма сцен, так што мяч можа перавярнуцца на іншай машыне, калі яны стаяць побач адзін з адным. Шары цалкам неэластычны, і калі яны будуць ўрэзацца ў, яны будуць трымацца разам.

Зараз, няхай дзве машыны пачынаюць з процілеглых напрамкаў, паскарэнне уверх ў вельмі вялікай хуткасцю, V, адносна адзін аднаго, а затым сустрэцца ў сярэдзіне. Проста, перш чым яны адказваюць робіць прылады такім чынам, каб два мяча скочвання і калі аўтамабілі знаходзяцца побач з кожнай сустрэчы шароў разам на мяжы паміж вагонамі. Шары затрымаліся, калі адзін у адным і таму што інцыдэнт з'яўляецца сіметрычным, пасля ўдару, што спіць адносна рэек. Зараз уявім сабе, што назіральнік,, стаіць на адным з вазы і вымераць імпульс шароў. Ён справядліва заключыў, што імпульс мяча, што пракату на вагон, калі ён стаіць на, непасрэдна перад стрэл быў m0u0. Два знака, у цяперашні час разглядаецца як адно цела прама пасля ўдарнай момантам, роўным нулю. Мяч на іншы аўтамабіль, павінна быць, быў сапраўды такі ж імпульс, але з процілеглым знакам. Думаю, аднак, што другі мяч мае больш нізкую хуткасць, чым яго ж мячом. Скажам, гэта кажа іншы назіральнік, B, з другога кошыку. У лічыць, што мяч пройдзенае адлегласць з пры часе з / у Гэта, то Б ўласнае час. Адчуваюць адлегласць, з, гэтак жа, як іншы назіральніка, таму што яна перпендыкулярная кірунку руху і не залежыць ад längdkontraktionen. Адчуваецца, аднак, іншы час, таму што. tidsdilatationen, і вымярае час ён прымае мяч, каб прайсці адлегласць з і, такім чынам, хуткасць другі кулі.

Калі пазначыць масу бале ў аўтара з m0 і масы шара Ва ў с т, мы можам ўсталяваць наступнае суадносіны, улічваючы, што імпульс захоўваецца:

Вы ўжо можаце бачыць, што м  m0. Аддзел з формулай для рэлятывісцкай масы:

Як заўсёды становіцца менш за адзін так, такім чынам, становіцца м заўсёды больш, чым m0, калі цела мае хуткасць. Такім чынам, маса павялічваецца тым вышэй хуткасць у яго ёсць. Гэта, аднак, у адпаведнасці з вонкавага назіральніка.

Каб праілюстраваць гэта я зрабіў графік, які паказвае масавай залежнасць хуткасці. Гэта можна ўбачыць на наступнай старонцы.

6.9 імпульс і кінэтычная энергія

У класічнай фізіцы рэгулюецца вызначэння імпульсу р = MV. Але ў цяперашні час мы ведаем, што масавыя ўзрастае па меры павелічэння хуткасці. Таму мы павінны выпрацаваць новую формулу для імпульсу. Формула для запаволення часу і формула V = S / T дае нам:

Па-відаць, адрозніваецца ад класічнага з фактарам і адрозненняў таму будзе толькі прыкметных пры рэлятывісцкіх хуткасцях. Адзінае адрозненне ў формуле для класічнай з'яўляецца тое, што ў рэлятывісцкай факусуюць на ўласнае час часціцы замест vilanda назіральніка належны час. У ньютоновской фізікі, чакалася, што час прайшоў так хутка, ва ўсіх Systen незалежна ад хуткасці, але і ў рэлятывісцкай неабходна ўлічваць будучую дысперсію і, такім чынам, розніцу ў формуле.

Самым вядомым з раўнанняў ўсе Эйнштэйна, несумненна, E = mc2, што поўная энергія часціцы роўная яго масе, памножанай на хуткасць святла ў вакууме ў квадраце. Але маса павялічваецца з хуткасцю. Формула для viloenergi часціц становіцца Е = m0c2, дзе m0-маса спакою часціцы. Нават гэты кароткі тэкст, мы можам зараз сфармуляваць выраз адноснай кінэтычнай энергіі. Варта разумна быць розніца паміж поўнай энергіі і viloenergin, якая прадугледжвае:
Але ўжо ў нас быў формулу для рэлятывісцкай масы, м, падставім м з гэтым, мы атрымліваем канчатковае выраз для адноснай кінэтычнай энергіі:

06:10 Чацвёртае вымярэнне

У наступнай чале будзе заключыць спецыяльную тэорыю адноснасці, і тады цяжка не трапіць у цэлым. Каб апісаць эфекты агульнай тэорыі адноснасці ў яснай і структураваным выглядзе, без якіх-небудзь матэматычных разлікаў, практычна немагчыма. Такім чынам, некаторыя часткі гэтай кіраўніка, здаецца абстрактнай і незразумелым. Я спадзяюся, усё яшчэ, што яны прыцягнуць далейшыя даследаванні тэорыі Эйнштэйна і іх займальных наступствах.

Гэты час мае вялікае значэнне ў тэорыі Эйнштэйна ён паклаў наш трохмерны свет, дадаўшы час як чацвёртае вымярэнне. Ён назваў гэта прастора. Мы, людзі, вельмі цяжка ўявіць сабе гэта, таму што мы засноўвае нашы ўражаннямі аб трох вымярэннях вышыні, шырыні і глыбіні. Але ў матэматыцы, гэта добра, каб разлічваць на больш вымярэннях, чым тры. Матэматык, які быў першым, каб апісаць гэта четырехмерного свет быў нямецкі Герман Мінкоўскага. Ён паказаў, што тры каардынаты залежалі ад чацвёртага, часу.
Для таго каб лепш зразумець гэта можа быць вельмі спрошчаныя схемы прасторава-часавыя, зробленыя з выкарыстаннем ўсяго двух каардынатных восяў. Тое, што бачылі тут ніжэй апісвае, як аўтамабіль падарожжа ў прасторы-часу. Давайце выкажам здагадку, што падарожжа на дарозе з пастаяннай хуткасцю. Раптам ён павінен быў спыніцца і тормазы, то хуткасць ўніз (1). Тады, калі ён ляжыць, яна рухаецца не ў нумары (вось х), але тым не менш у часе (т) вось. Тады паскарае яго зноў (3) аднавіць сталую хуткасць (4).

Калі б мы былі скласці рэальную, четырехмерного падарожжа лінію, што, вядома, немагчыма ў нашым трохмерным свеце, было б быць выгнуты ва ўсіх вымярэннях, як аўтамабіль разганяецца і тармозіць, падарожжа ўверх і ўніз па ўзгорках і паварочвае як злева і справа. Калі вы праведзяце лінію ад пачатковай кропкі падарожжа да канчатковай кропкі можа быць rumtidsintervallet. Det är denna sträcka som används när avstånd i rumtiden mäts.

Newton menade med sin fysik att ett föremål alltid har samma form, oavsett dess hastighet. Einstein däremot menade i sin speciella relativitetsteori att formen i allra högsta grad är beroende av hastigheten, men senare i den allmänna relativitetsteorin knyter han samman de båda synsätten på ett enastående sätt. Till att börja med måste man se på alla kroppar som om de vore fyrdimensionella, vilket är en mycket abstrakt tanke för de flesta. Alla observatörer är därför, oavsett hastighet, ense om ett föremåls fyrdimensionella struktur.

Varför det uppkommer synliga fenomen i den tredimensionella världen som skiljer sig så markant från den verkliga fyrdimensionella kan mycket förenklat förklaras på följande sätt: Anta att man håller ett icke sfäriskt föremål framför en lampa. Ljuset gör då att det bildas en tvådimensionell skuggbild av det tredimensionella föremålet på väggen. Beroende på hur man vrider föremålet förändras skuggbildens form, trots att det endast är föremålets läge som förändras och inte dess form. På ungefär samma sätt förändras vår tredimensionella värld beroende på vårt läge i rumtiden.

Den speciella relativitetsteorins fenomen med längdkontraktion uppkommer till exempel endast i den tredimensionella världen, inte i den fyrdimensionella. Detta eftersom rumtiden alltid är den samma för alla observatörer till skillnad från det tredimensionella rummet eller den endimensionella tiden. Att inga skillnader uppträder i rumtiden och att denna är absolut kallas rumtidens invarians. Detta, ett av relativitetsteorins viktigaste budskap, kan tyckas motsägelsefullt, men då ska man komma ihåg att alla relativa effekter som den beskriver gäller i vår tredimensionella värld eller för den endimensionella tiden. Einstein lär själv ha sagt att “en sann uppfattning om materien finns inte”. Det stämmer till punkt och pricka om man syftar på materian i vår tredimensionella värld, men efter att senare ha kommit fram till ovanstående faktum om rumtidens invarians tvingades han ta tillbaka uttalandet.

I den allmänna relativitetsteorin förklarar Einstein hur stora massor kröker rumtiden vilket gör att den kortaste sträckan från en punkt till en annan i rummet så gott som aldrig är helt rak. Einstein ser inte heller gravitationen som en kraft. Att planeter roterar runt en stjärna beror på att stjärnan, med sin enorma massa, kröker rummet och gör att planetens raka bana genom rumtiden blir cirkulär eller elliptisk i vår tredimensionella värld. Förenklat kan man jämföra det med att en kula läggs på en elastisk gummiduk som är plant utspänd. Kulan sjunker då ner och bilder en mjuk fördjupning i duken. En till en början rak linje på gummiduken blir nu mer och mer krökt desto närmare kulan den ligger. Det kortaste avståndet från en punkt till en annan på duken är nu inte rak. Eftersom rumtiden är krökt nära stora kroppar är den inte euklidisk där utan gaussisk, dvs. den har inte raka koordinataxlar utan böjda. Detta kan jämföras med att rita en triangel på en jordglob. Starta vid nordpolen och dra två raka linjer mot ekvatorn med rät vinkel mellan dem. När de båda linjerna möter ekvatorn är vinkeln mellan varje linje och ekvatorn rät. Alltså har triangeln en vinkelsumma på 270 grader och inte 180 som normalt. På nästan samma sätt sätts vår vardagliga trigonometri ur spel i den krökta rumtiden.

Planeten, och alla andra kroppar som inte påverkas av någon yttre kraft, rör sig längs en rät linje i rumtiden. Men eftersom rumtiden är krökt verkar det som är rätlinjigt i rumtiden krökt i vår tredimensionella värld. Om man skulle räkna om planetens, tredimensionellt sett, elliptiska rörelse i det fyrdimensionella rummet skulle den bli helt rät! På samma sätt är det med ljuset. Det tar alltid den kortaste vägen efter en rät linje genom rumtiden, men det kan vara en krökt bana i den tredimensionella världen. Det är hemskt svårt att föreställa sig detta som en tredimensionell bild men att göra matematiska beräkningar med fyra dimensioner (koordinataxlar) går desto bättre.

Mer ingående och detaljerat om detta kan läsas i den allmänna relativitetsteorin.

7. Топ

• Ljuset behöver inget medium för att kunna färdas.

• Fysikens lagar gäller på samma sätt för alla objekt som är i vila relativt ett specifikt koordinatsystem.

• Det är för en observatör principiellt omöjligt att genom några som helst fysikaliska experiment avgöra om han befinner sig i vila eller i ett tillstånd av likformig rätlinjig, dvs.
oaccelererad, rörelse.

• Ljusets hastighet är en universell konstant, densamma för alla observatörer vare sig de finner sig i vila eller rör sig i förhållande till ljuskällan.

• Ljusets hastighet i vacuum är konstant, betecknas c och har uppmätts till 299 792 km/s. Inget kan överskriva denna hastighet.

• Den relativistiska formeln för addition av hastigheter lyder:

• Desto högre hastighet att föremål har, desto långsammare går dess egentid. Fenomenet kallas tidsdilatation och beräknas med formeln:

• Längdkontraktion innebär att on observatör i rörelse uppmäter sträckor parallella med rörelseriktningen som kortare än vad en observatör i vila relativt sträckan gör. Detta beräknas med formeln:

• Information kan inte förflytta sig med en oändlig hastighet vilket gör att två händelser som uppfattas som samtidiga av en observatör inte behöver uppfattas så av en annan. Ännu en koordinataxel, tiden, måste införas för att ett korrekt förhållande mellan tidpunkt och plats skall kunna beskrivas.

• Samtidighet är ett relativt begrepp. Om en händelse ska kunna beskrivas utan att tiden blandas in, måste varje observatör definiera sitt eget koordinatsystem som är i vila relativt observatören

• Dopplereffekt uppkommer då sträckan mellan två observatörer ändrar under händelsens gång. Detta gör att ljusets gångtid mellan dem förkortas eller förlängs beroende på om de närmar sig eller avlägsnar sig från varandra. Tidsskillnaderna vid dopplereffekt beräknas med formeln:

• Dopplereffekt leder också till frekvensändringar. Skillnaden i frekvens beror på huruvida observatören rör sig mot strålningskällan eller från den. Rör han sig från källan används formeln: Rör sig observatören mot källan används:

• En partikels massa är beroende av dess hastighet. Massan ökar om hastigheten ökar. Den relativistiska massan beräknas med följande formel:

• Rörelsemängd för ett föremål ändras beroende på dess hastighet eftersom massan ökar med hastigheten. Den relativistiska formeln för rörelsemängd lyder:

• Ett föremåls rörelseenergi är differensen mellan dess totala energi och dess viloenergi. Formeln för relativistisk rörelseenergi ser ut så här:

8. Slutord

Syftet med detta arbete var att på ett enkelt men ändå vetenskapligt sätt beskriva Albert Einsteins speciella relativitetsteori. Alla formler härleds noggrant och det görs i så pass många steg att inget högre matematiskt kunnande krävs för att följa dem. De enda formler som läsaren förutsätts kunna sedan tidigare är s = vt och Pytagoras sats.

Det har varit mycket intressant och spännande att göra arbetet. Man häpnar över alla de relativistiska konsekvenserna och att förundras över hur Einstein, som den unge fysiker han ändå var, lyckades komma fram till sina teorier. I bland kan dock ens egna tankar bli lite väl abstrakta. De första funderingar som uppkom var av typen: “Om jag åker med ljusets hastighet och tittar bakåt, hinner då ljuset inte upp mig eftersom jag själv färdas med ljusets hastighet och följden bli att det blir alldeles svart?” Efter en stunds funderande slutar man snabbt att göra sådana tankeexperiment…

Specialarbete: Den speciella relativitetsteorin , 2.6 out of 5 based on 61 ratings
Betygsätt Specialarbete: Den speciella relativitetsteorin


Звязаныя школьныя
Nedanstående är skolarbeten som handlar om Specialarbete: Den speciella relativitetsteorin eller som på något sätt är relaterade med Specialarbete: Den speciella relativitetsteorin .

2 Responses to “Specialarbete: Den speciella relativitetsteorin”

  1. Anki on 12 Apr 2008 at 9:48 em #

    Mycket bra! dock ett problem: alla formler syns ju inte… jag behöver rörelseenergins formel. Har nämligen en fråga som lyder så här: En elektron accelereras av spänningen 1,2 MV. Beräkna
    a. elektronens rörelseenergi
    b. elektronens totala energi
    c. elektronens gammafaktor
    d. elektronens hastighet

    hur ska jag kunna ta ut detta utan att jag har gammafaktorn…behöver hjälp…

    tack – med vänlig hälsn. Anki

  2. plinge on 14 Okt 2009 at 5:59 em #

    Mycket bra arbete, intressant tankebana i slutorden.

Kommentera Specialarbete: Den speciella relativitetsteorin

« | »