.nu

Skolearbejde og essays fra gymnasiet
Søg skolearbejde

Reelle rødder

Emne: Fysik
| Mere

1: Problem:

Problemet er at bestemme sandsynligheden for, at den kvadratiske ligning har reelle rødder når p og q er valgt som reelle tal i forskellige intervaller.
Jeg har tre forskellige bands, som jeg bør overveje sandsynligheden.

Hvad er sandsynligheden for, at den andengradsligning har reelle rødder, hvis p og q er valgt som reelle tal ...
a) ... mellem 0 og 1
b) ... mellem 0 og 5
c) ... mellem 0 og n, hvor n

2: Implementering:

En anden andengradsligning af typen løses ved hjælp af følgende formel: For ligningen vil have reelle rødder må Hvilket fører os til at være en betingelse for tal p og q Dette betyder, at hvis p og q er valgt til at opfylde betingelsen datoer andengradsligning reelle rødder.

Udtrykke dette som en funktion, og tallene q, der kan vælges, er dem mellem x-aksen og funktion.
Hvad du så gør, er at integrere og det bringer op et område, som du derefter opdele hele området, dvs. alle mulige udfald. Du derefter få sandsynligheden for, at den kvadratiske ligning har reelle rødder når p og q vælges inden for et forudbestemt område.

2.) Hvad er sandsynligheden for, at den andengradsligning har reelle rødder, hvis p og q er valgt som reelle tal mellem 0 og først

For at opnå den sandsynlighed, må vi først finde ud af området under funktionen, i intervallet 0 til 1. Ved at tegne en graf for funktionen, ser vi, at den øvre grænse for integration er først

Sandsynligheden for, at den kvadratiske ligning har reelle rødder bliver.

2: b) Hvad er sandsynligheden for, at den andengradsligning har reelle rødder, hvis p og q er valgt som reelle tal mellem 0 og 5.

Sandsynligheden for, at den kvadratiske ligning har reelle rødder er området under grafen, i intervallet fra 0 til 5, divideret med det samlede areal.

Den øvre grænse integration

Sandsynligheden for, at den kvadratiske ligning har reelle rødder bliver.
2: c) Hvad er sandsynligheden for, at den andengradsligning har reelle rødder, hvis p og q er valgt som reelle tal mellem 0 og n, hvor n.

Vi kan ganske let overbevise os selv, at for p> 4, så grafen til at skære ned i taget. Eftersom at når p er større end 4, så det betyder, at grafen ikke vil overskride grafen til højre inden for det forudbestemte område.

Den øvre grænse integration

Sandsynligheden for, at den kvadratiske ligning har reelle rødder bliver.

Hvad sker der, når n.
Ved at plotte en graf og undersøge med høje værdier af n, får vi svaret.
når n.
Alt dette betyder, at sandsynligheden for, at den kvadratiske ligning har reelle rødder når p og q er valgt mellem 0 og n, hvor n er 1 (100%)
Resultater og diskussion:
Det spørgsmål, jeg stillede mig selv og det svar, jeg fik var: Hvad er sandsynligheden for, at den andengradsligning har reelle rødder, hvis p og q er valgt som reelle tal ...
a) ... mellem 0 og 1. Sandsynligheden 8%
b) ... mellem 0 og 5. Sandsynligheden ca. 40%
c) ... mellem 0 og n, hvor n. Sandsynligheden ca. 100%

Baseret på disse resultater konkluderer jeg, at jo højere værdien af ​​p og q, jo større er sandsynligheden for, at andengradsligning være reelle rødder. Dette ræsonnement virker meget logisk, selvom du ikke har undersøgt den opgave, så omhyggeligt som ovenfor. For hvis man ser på udtrykket vi se, at det lille antal p bliver meget lille, hvilket betyder, at antallet q ikke behøver at være særlig stor for os ikke at have nogen reelle rødder. Men hvis p er stor, får vi et meget stort antal, fordi vi square p men i betragtning, der er meget store så påvirke division med fire er ikke nær så meget som når p er lille. Hvilket betyder, at der er rigtig mange tal q, som vi kan vælge at modtage reelle rødder andengradsligning.

Referencer:

Denne matematiske problemer kommer fra: Lars-Eric, Birch, Hans Brolin, Matematik 3000 (Kursus C og D), First Edition, ottende oplag, Falkirk 2004.

based on 3 ratings Reelle rødder, 0,8 ud af 5 baseret på 3 bedømmelser
| Mere
Bedøm de virkelige rødder


Relaterede skoleprojekter
Følgende er skoleprojekter, der beskæftiger sig med reelle rødder eller på nogen måde relateret til reelle rødder.

Kommentar reelle rødder

« | "